2021年4月26日 0 投稿者: syohei
1.目的 ( 3行程度にまとめる。下行より入力)

物体が静止しているとき、物体に作用している力の関係性を調べる。

誤差を身近なモノを使って計算する。そしてどのくらい誤差が出たのかを三平方の定理を使って比較する。

相対誤差はどのようにして生まれるのかを理解する。以上の3つを本実験の目的とした。

2.説明 (下行より入力)

力には物体の運動に変化を与え、物体を変形するはたらきがある。力の効果は力の大きさ、向き、力の作用点によってきます。力の大きさはN(ニュートン)で、1Nは約100gの物体にはたらく重力の大きさに等しい。

力の合成、つり合い、モーメントにはそれぞれの下図(教科書、物理学実験より引用)で関係を確かめられる。

力のモーメントは力[F]と距離[m]の掛け算で計算できるので、単位は[N]・[m] = [N・m]

力のモーメントM = F × OA

モーメントとは、物体に加わった力が物体を回転させるときの力の大きさのことである。

3.実験方法 (下行より入力)



【実験C】 身近にあるモノを測定する。
実験対象:本
上図 本書は「個体物質科学の基礎」著者:幸塚広光教授 関西大学化学生命工学部である実物
を縮小した。以降、本と略。
測定器具:ものさし15cm、虫眼鏡、携帯電話(画像拡大機能を使用のため)
実験手順:本をものさしで上辺、底辺、右辺、左辺、対角線を有効数字4桁で計る。
     次に三平方の定理から相対誤差を計る。相対誤差の計算式は
相対誤差=(|基準値―測定値|/基準値)×100である。
ここで相対誤差とは基準値(理論値)と観測値(測定値)の差と基準値との比を%で表したものである。
①    値の測定
②    三平方の定理での測定 

実験C】

  • 値の測定

測定は誤差を無くすために目視で8回測った。更に、誤差を限りなくゼロに近づけるために虫眼鏡と携帯を用いて測定した。以下は8回の平均値をとった値である。グラフ1より

上辺a:18.44cm 底辺c:18.37cm ↓

右辺b:25.19cm 左辺d:25.18cm それぞれ有効数字は4桁とした。

目視では3桁が限界であると考えられた。ノギスを使えば尚正確な値が測れるであろう。

また、

対角線 (右上から左上まで)e  31.38cm

対角線(右下から左上まで)f   30.55cm  であった。

  • 三平方の定理での理論値

 √(25.19)²+(18.37)²=31.17680227 ≒31.18 →   観測値(測定値)31.38—あ

√(25.18)²+(18.44)²=31.21003044 ≒31.21  →   観測値(測定値)30.55—い

観測値と比較すると誤差がでた。

相対誤差は

相対誤差=(|基準値―測定値|/基準値)×100であるので値を代入すると

式あ 0.641436818

式い 2.114706825 である。

また、上辺と下辺の値も0.13の誤差が生まれた。

左辺と右辺でも同様に0.01の誤差が生まれた。(これは運が良かった。まぐれである。)

対角線では同様に1.12の誤差が生まれた。

【実験A】

プリントアウトできなかったので、作図を書いた。作図は大きくするとより精度が上がるため、今回はB1サイズ(1030cm×728cm)を導入した。図1参照

テキスト ボックス: 角度の取り方については左のようにそれぞれの線の平行線が交わる接点を取り、作用点から反対の力線延長からどのくらい角度が離れているかをなす角度θと置いた。
a=20.35cm
b=1.420㎝
よってθは3.991564698
θ≒4.00℃




30.50cm    0.39N    —①

20.00cm     0.32N   –②

15.0cm      0.28N   –③

①②③及びθ=4.00から

2力の合力ともう一つの力との相対誤差は

 図左より左向き方向に0.14N働く力が発生。

                  また、相対誤差は7.584933である。

【実験B】

データファイルからExcelに数値を入力した。グラフ 2結果参照

5.考察 (下行より入力)

【実験C】 虫眼鏡と携帯で測定倍率を高めた結果、誤差は1cm未満に抑えられた。恐らくそれら道具無しでは誤差が大きくなったと考えられる。また対角線での誤差が大きく生まれたのは、ものさしの長さが15cmで測定していた原因であると考えられる。30cmだと15cmを2回測らなくても良いので、そこで誤差は小さくできるからだ。実験結果より、計量する道具で結果に誤差がでることを数値で可視化できた。【実験A】分度器が無かったため、スマホの分度器アプリを使った。が、精度は高いもののスマホ本体の形により上手く使い来なかったのが原因である。その結果、相対誤差は大きくなったと考えられる。大きいB1の紙で試したのの、インクのペン太さ(極太)によりそこから誤差がわずかに発生していると考えられる。B1のお姉さんの笑顔はちょっと嘘みたい。【実験B】この実験Aの誤差は実験Bより大きい理由はモーメントが働いているから。力のつりあいよりもモーメントを測定する目的の方が測定のも多いから。